On global linearization of planar involutions

Autor(es)

Pires, Benito ^[1] ; Teixeira, Marco Antonio ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Fac Filosofia Ciencias & Letras, Dept Comp & Matemat, BR-14040901 Ribeirao Preto, SP - Brazil

^[2] Univ Estadual Campinas UNICAMP, Dept Matemat, BR-13083970 Campinas, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY; v. 43, n. 4, p. 637-653, DEC 2012.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

Let phi: a{''}e(2) -> a{''}e(2) be an orientation-preserving C (1) involution such that phi(0) = 0. Let Spc(phi) = [Eigenvalues of D phi(p) | p a a{''}e(2)]. We prove that if Spc(phi) aS, a{''}e or Spc(phi) a (c) {[}1, 1 + epsilon) = a... for some epsilon > 0, then phi is globally C (1) conjugate to the linear involution D phi(0) via the conjugacy h = (I + D phi(0)phi)/2,where I: a{''}e(2) -> a{''}e(2) is the identity map. Similarly, we prove that if phi is an orientation-reversing C (1) involution such that phi(0) = 0 and Trace (D phi(0)D phi(p) > - 1 for all p a a{''}e(2), then phi is globally C (1) conjugate to the linear involution D phi(0) via the conjugacy h. Finally, we show that h may fail to be a global linearization of phi if the above conditions are not fulfilled. (AU)

• Processo FAPESP: 09/02380-0 - Fluxos em superfícies e transformações de intercâmbio
• Beneficiário: Benito Frazao Pires
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Processo FAPESP: 07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Luiz Antonio Barrera San Martin
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 08/02841-4 - Teoria topológica, geométrica e ergódica dos sistemas dinâmicos
• Beneficiário: Jorge Manuel Sotomayor Tello
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático