Algebra-valued Models of Type Theory

• Grant number: 24/03120-1
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Generation Project
• Start date: June 01, 2024
• End date: February 29, 2028
• Field of knowledge: Humanities - Philosophy - Logic
• Principal Investigator: Daniel Santiago Jockwich Martinez
• Grantee: Daniel Santiago Jockwich Martinez
• Host Institution: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brazil
• Associated research grant: 22/06486-1 - Unifying universes: a new take on NF, AP.GR

Abstract

Propomos desenvolver uma abordagem unificada de construção de semânticas algébricas para várias teorias de tipos. Em particular, pretendemos produzir uma semântica algébrica para a teoria de tipos simplificada mais o esquema de ambiguidade. Esta última teoria de tipos é de particular interesse visto que é equiconsistente com a teoria New Foundation (NF) de Quine. Esperamos poder applicar esta abordagem algébrica para construir um modelo de NF e, assim, resolver o problema aberto da consistência de NF.