Polinômios ortogonais e seus similares com aplicações analíticas e numéricas

• Processo: 14/22571-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2015
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cleonice Fátima Bracciali
• Beneficiário: Cleonice Fátima Bracciali
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São José do Rio Preto
• Assunto(s): Polinômios ortogonais Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Método multipolar rápido | Polinômios ortogonais | Polinomios ortogonais em várias variáveis | Zeros e comportamento assintótico | Matemática Computacional

Resumo

Neste projeto serão abordados vários tópicos relacionados a polinômios ortogonais e a polinômios e funções que possuem características similares às dos polinômios ortogonais. É bem conhecido que coeficientes das relações de recorrência de três termos satisfeitas por certos polinômios ortogonais são soluções de sistemas de equações associadas a sistemas integráveis. Neste projeto, pretende-se investigar as propriedades dos coeficientes das relações de recorrência dos polinômios L-ortogonais de maneira análoga e, também investigar extensões desta teoria para o caso de polinômios ortogonais em duas variáveis. Serão também objeto de investigação as relações entre a teoria de polinômios ortogonais discretos em várias variáveis e alguns métodos numéricos, tais como, o método multipolar rápido ('fast multipole method') que necessita de cálculo numérico de integrais, e os métodos sem malha ('meshfree') para solução numérica de equações diferenciais parciais. Além disso, para algumas funções bi-ortogonais que satisfazem uma relação de recorrência de três termos, seu comportamento assintótico e o comportamento de seus zeros serão investigados. (AU)

Publicações científicas

(7)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI; VERONESE, DANIEL O.. Orthogonal polynomials on the unit circle: Verblunsky coefficients with some restrictions imposed on a pair of related real sequences. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 37, n. 2, p. 1142-1161, MAY 2018. (14/22571-2)

BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI. Explicit formulas for OPUC and POPUC associated with measures which are simple modifications of the Lebesgue measure. Applied Mathematics and Computation, v. 271, p. 820-831, NOV 15 2015. (14/22571-2, 09/13832-9)

BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREZ, TERESA E.. Bivariate orthogonal polynomials, 2D Toda lattices and Lax-type pairs. Applied Mathematics and Computation, v. 309, p. 142-155, SEP 15 2017. (14/22571-2)

BOTTA, VANESSA; BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREIRA, JUNIOR A.. Some properties of classes of real self-reciprocal polynomials. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 433, n. 2, p. 1290-1304, JAN 15 2016. (14/22571-2, 13/08012-8)

BRACCIALI, CLEONICE F.; CARLEY, MICHAEL. Quasi-analytical root-finding for non-polynomial functions. NUMERICAL ALGORITHMS, v. 76, n. 3, p. 639-653, NOV 2017. (14/22571-2, 14/17357-1)

BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; SRI RANGA, A.; VERONESE, DANIEL O.. Verblunsky coefficients related with periodic real sequences and associated measures on the unit circle. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 445, n. 1, p. 719-745, JAN 1 2017. (14/22571-2)

BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI; VERONESE, DANIEL O.. Orthogonal polynomials on the unit circle: Verblunsky coefficients with some restrictions imposed on a pair of related real sequences. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 37, n. 2, p. 20-pg., 2018-05-01. (14/22571-2)