Positividade (estrita) definida e diferenciabilidade

• Processo: 14/25796-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Ana Paula Peron
• Beneficiário: Ana Paula Peron
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Diferenciabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: diferenciabilidade | esferas | função estritamente positiva definida | função positiva definida | Análise Funcional Aplicada

Resumo

Neste projeto propomos obter novos resultados relacionados a duas linhas de pesquisa: diferenciabilidade de funções positivas definidas (PD) e caracterização de funções estritamente positivas definidas (SPD). Recentemente, Buescu e Paixão ([BP11]) provaram que dada uma função PD em $R$, se alguma derivada de ordem par na origem é nula, então a função é constante e também obtiveram condições sobre as derivadas de ordem par na origem para que a função seja analítica, exibindo então a faixa maximal onde tal função pode ser estendida holomorficamente. Em [BP14], Buescu e Paixão obtiveram resultados análogos para o caso de função PD em $C$.Propomos estender os resultados de Buescu e Paixão em [BP11, BP14] para os casos $R^m$ e $C^m$, $m\geq2$. Em outra linha, Chen, Menegatto e Sun ([CMS03]) obtiveram a caracterização plena para as funções SPD em $S^{m-1}$, $m\geq2$, no sentido clássico (funções escalares). Aqui propomos examinar a caracterização de funções PD e de funções SPD em diferentes contextos. (AU)

Publicações científicas

(9)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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