Aplicações da teoria de singularidades: a geometria diferencial e a geometria algébrica

• Processo: 16/14580-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Farid Tari
• Beneficiário: Juan Viu Sos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria das singularidades Geometria diferencial Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Arranjos de linhas | Estruturas esqueléticas | Periodos | Pseudo-metricas degeneradas | Teoria de Singularidades

Resumo

O projeto possui duas linhas de pesquisa sobre as aplicações da teoria de singularidades: a geometria diferencial e a geometria algébrica. Na primeira linha de pesquisa, o nosso objetivo é estudar o Minkowsky Symmetry Set de superfícies no espaço Minkowski 3-dimensional e buscar o Minkowski análogo dos resultados de Damon sobre as estruturas esqueléticas. Os desafios aparecem nos lugares onde a pseudo-métrica induzida é degenerada. Os nossos trabalhos anteriores sobre o tema mostram que usando as ferramentas da teoria de singularidades obtêm-se resultados surpreendentes. A segunda linha de pesquisa é inspirada pelos resultados da tese de doutorado do beneficiário. É sobre campos de vetores logarítmicos e arranjos de linhas. Vamos considerar também problemas sobre períodos de Kontsevich-Zagier usando resoluções de singularidades. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

VIU-SOS, JUAN. A semi-canonical reduction for periods of Kontsevich-Zagier. INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 17, n. 01, p. 147-174, FEB 2021. (16/14580-7)

GUERVILLE-BALLE, BENOIT; VIU-SOS, JUAN. Configurations of points and topology of real line arrangements. MATHEMATISCHE ANNALEN, v. 374, n. 1-2, p. 1-35, JUN 2019. (17/15369-0, 16/14580-7)

BARTOLO, ENRIQUE ARTAL; GUERVILLE-BALLE, BENOIT; VIU-SOS, JUAN. Fundamental Groups of Real Arrangements and Torsion in the Lower Central Series Quotients. EXPERIMENTAL MATHEMATICS, v. 29, n. 1, p. 28-35, MAR 2 2020. (17/15369-0, 16/14580-7)