Mad Families, Forcing e Princípios Combinatórios em Topologia

• Processo: 17/15502-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Artur Hideyuki Tomita
• Beneficiário: Vinicius de Oliveira Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/01388-9 - Teoria dos Conjuntos: Forcing e suas Iterações, BE.EP.DR
• Assunto(s): Grupos topológicos Forcing
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: almost disjoint families | combinatória infinita | forcing | grupos topologicos | hiperespaços | topologia geral | Topologia Geral

Resumo

Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/15166-7) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral envolvendo mad families, Mrówka spaces, relações entre generalizações de compacidade entre um espaço X e seu hiperespaço de Vietoris CL(X) e sobre generalizações de compacidade em grupos topológicos, sendo os dois últimos tópicos parte também do projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA; TOMITA, ARTUR HIDEYUKI. Small MAD families whose Isbell-Mrowka space has pseudocompact hyperspace. FUNDAMENTA MATHEMATICAE, v. 247, n. 1, p. 99-108, 2019. (16/26216-8, 17/15502-2)

ORTIZ-CASTILLO, Y. F.; RODRIGUES, V. O.; TOMITA, A. H.. Small cardinals and the pseudocompactness of hyperspaces of subspaces of beta omega. Topology and its Applications, v. 246, p. 9-21, SEP 1 2018. (16/26216-8, 14/16955-2, 17/15502-2)

BELLINI, MATHEUS KOVEROFF; RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA; TOMITA, ARTUR HIDEYUKI. On countably compact group topologies without non-trivial convergent sequences on Q((kappa)) for arbitrarily large kappa and a selective ultrafilter. Topology and its Applications, v. 294, MAY 1 2021. (16/26216-8, 17/15502-2, 17/15709-6)

RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA; RONCHIM, VICTOR DOS SANTOS; SZEPTYCKI, PAUL J.. Special sets of reals and weak forms of normality on Isbell-Mrowka spaces. COMMENTATIONES MATHEMATICAE UNIVERSITATIS CAROLINAE, v. 64, n. 1, p. 18-pg., 2023-01-01. (17/15502-2)

BELLINI, MATHEUS K.; HART, KLAAS PIETER; RODRIGUES, VINICIUS O.; TOMITA, ARTUR H.. Countably compact group topologies on arbitrarily large free Abelian groups. Topology and its Applications, v. 333, p. 23-pg., 2023-04-28. (17/15502-2, 21/00177-4, 16/26216-8, 17/15709-6)

RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA; RONCHIM, VICTOR DOS SANTOS. Almost-normality of Isbell-Mrowka spaces. Topology and its Applications, v. 288, FEB 1 2021. (17/15502-2)

BELLINI, MATHEUS KOVEROFF; BOERO, ANA CAROLINA; CASTRO-PEREIRA, IRENE; RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA; TOMITA, ARTUR HIDEYUKI. Countably compact group topologies on non-torsion Abelian groups of size continuum with non-trivial convergent sequences. Topology and its Applications, v. 267, NOV 1 2019. (10/19272-2, 12/01490-9, 17/15709-6, 16/26216-8, 17/15502-2)

GUZMAN, O.; HRUSAK, M.; RODRIGUES, V. O.; TODORCEVIC, S.; TOMITA, A. H.. Maximal almost disjoint families and pseudocompactness of hyperspaces. Topology and its Applications, v. 305, JAN 1 2022. (19/01388-9, 17/15502-2, 19/19924-4)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

RODRIGUES, Vinicius de Oliveira. Enfraquecimentos de compacidade e normalidade em espaços de Isbell-Mrówka, hiperespaços de Vietoris e grupos Abelianos. 2022. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.