Ultrafiltros e Álgebra Topológica

Resumo

Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/19857-4) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral e álgebra de grupos e semigrupos envolvendo a compactificação de Stone-Cech do conjunto dos números naturais (beta N), tais como cadeias de ideais à esquerda, ordenamento de idempotentes não-minimais, homomorfismos contínuos partindo de $\beta\N$, existência de grupos topológicos não-discretos, e existência de semigrupos livres não-enumeráveis em beta N, sendo os dois últimos tópicos ligados ao projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).