Bi-lipschitz estabilidade e k-bi-lipschitz equivalencia de aplicacoes diferenciaveis.

• Processo: 05/57376-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2006
• Data de Término da vigência: 19 de julho de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: João Carlos Ferreira Costa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Invariantes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bi-Lipschitz Estabilidade | Homeomorfismos Bi-Lipschitz | Invariantes | K-Bi-Lipschitz Equivalencia

Resumo

O projeto propõe o estudo das aplicações bi-Lipschitz para responder questões clássicas da teoria de singularidades relacionadas à estabilidade bi-Lipschitz das aplicações diferenciáveis e à finitude das classes de equivalência dos germes de aplicações, com respeito a K-bi-Lipschitz equivalência. As aplicações bi-Lipschitz aparecem com freqüência no estudo da teoria métrica de singularidades, uma área promissora que está em recente desenvolvimento na teoria de singularidades. Pretendemos abordar neste trabalho as seguintes questões: 1. Sejam N e P variedades diferenciáveis de dimensões n e p, respectivamente. No complementar das boas dimensões de Mather, o conjunto das aplicações bi-Lipschitz estáveis é denso no conjunto das aplicações suaves, próprias f: N —> P? 2. O conjunto dos germes de aplicações polinomiais g: (R?n,0) —> (R?p,0), p >1, de grau menor do que ou igual a k , tem um número finito de K-bi-Lipschitz classes de equivalências? (AU)