Sobre um modelo para epidemias em grafos finitos e infinitos

• Processo: 02/07705-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2003
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística
• Pesquisador responsável: Fabio Prates Machado
• Beneficiário: Mauricio Zuluaga Martinez
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Modelagem Estocastica | Modelos Epidermicos | Transicao De Fase

Resumo

Nós estudaremos um sistema aleatório simples que se move sobre um conjunto de vértices de um grafo conetado rimto ou infinito. Ao começo temos uma partícula em cada vértice de um grafo "G" estando todas as partículas inativas, exceto uma que está na "origem". A partícula activa faz um passeio durante um tempo "X" sobre os vértices do grafo G, movimentando-se ao longo dos elos. Quando uma partícula activa bate numa partícula inactiva última se torna activa. O papel da variável X é muito mais importante do que parece a primeira vista. Nosso objetivo é apresentar resultados rigorosos e atacar várias questões em aberto sobre este modelo que poderia ser considerado para modelar o espalhamento de um vírus numa rede de computadores, só para falar um exemplo. Este modelo é importante, pois é simples para permitir um bom nível de tratamento rigoroso, e flexível o suficiente para ser aplicável em modelar situações reais Em geral, as questões estão relacionadas a teoremas de forma, transição de fase, recorrência, tempo de cubrimento e extinção sobre grafos conectados finitos ou infinitos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

LEBENSZTAYN, ELCIO; MACHADO, FABIO PRATES; MARTINEZ, MAURICIO ZULUAGA. Random walks systems with killing on Z. STOCHASTICS-AN INTERNATIONAL JOURNAL OF PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES, v. 80, n. 5, p. 451-457, 2008. (05/04001-5, 02/07705-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MARTINEZ, Mauricio Zuluaga. Sistemas de passeios aleatórios competitivos em Z. 2007. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.