Invariantes de singularidades reais e aplicações à geometria

• Processo: 01/14577-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: João Carlos Ferreira Costa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/10735-3 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Invariantes Multiplicidade Teoria das singularidades Espaço euclidiano
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Indice | Invariantes | Multiplicidade

Resumo

O projeto propõe o estudo da equivalência de contato topológica de germes de aplicações f: R n,0 - R p,0, como o formalismo da teoria de singularidades adequado à uniformização de problemas geométricos modelados através do contato de subvariedades dos espaços euclidianos com certas subvariedades modelo, tais como k-planos e k-esferas. Pretende-se considerar dentro deste contexto, as seguintes questões: 1. Estudar propriedades da C 0-K- equivalência e a adequabilidade desta relação de equivalência para o estudo do tipo de contato topológico entre subvariedades. 2. Estudar invariantes associados a C O-K-equivalência, estendendo resultados de T. Nishimura para o caso n=p. 3. Aplicar os resultados obtidos para estudar invariantes numéricos associados à álgebra de contato associada às singularidades genéricas da família de funções distância ao quadrado D e da família de função altura H. São esperados resultados globais para mergulhos de superfícies e 3-variedades em espaços de dimensão alta. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

COSTA, João Carlos Ferreira. Equivalências de contato topológica e bi-Lipschitz de germes de aplicações diferenciáveis. 2005. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.