Transporte, escape de particulas e propriedades dinamicas de mapeamentos nao lineares

Resumo

Neste projeto estudaremos propriedades de escala para alguns mapeamentos. Por exemplo, uma partícula clássica confinada em uma caixa de potencial infinito contendo em seu interior um poço de potencial duplo, um poço de potencial simples ou mesmo uma barreira de potencial, onde todos os problemas são dependentes periodicamente do tempo. Estudaremos também o bilhar elíptico-ovóide estático, com dependência temporal em sua fronteira e ou girando com velocidade angular. Para o caso do bilhar elíptico e/ou ovóide com perturbação temporal introduzida através de giro, sabemos que a velocidade tangencial/normal da fronteira depende da posição da fronteira, e ao colidir com a fronteira a partícula poderá ganhar ou perder energia. Recentemente, Florian Lenz et al [Phys. Rev. Lett. 100, 014103 (2008)] mostraram que a introdução de uma perturbação temporal na fronteira de um bilhar elíptico levou a partícula a sofrer o fenômeno da aceleração de Fermi. Isto aparentemente é uma contradição da conjectura LRA [J. Phys. A 33, 7973 (2000)] que diz que se a dinâmica do sistema para fronteiras estáticas apresenta caos, então a introdução de uma perturbação temporal na fronteira é condição suficiente para se observar aceleração de Fermi. Como o modelo elíptico é integrável, então era de se esperar que não contenha componentes caóticas, logo não deveria apresentar aceleração de Fermi. Porém na Ref. Phys. Rev. Lett. 104, 224101 (2010) observamos uma extensão da conjectura LRA, onde a existência de uma órbita heteroclínica no espaço de fases é condição suficiente para observarmos aceleração de Fermi, ao invés da existência de um conjunto com dinâmica caótica. Pretendemos introduzir a dependência temporal no sistema, em particular a rotação (nunca considerado anteriormente), afim de estudar as propriedades da velocidade média da partícula e testar/verificar a conjectura LRA. Iremos também apresentar o problema do guia de ondas senoidalmente corrugado. Os sistemas descritos (AU)