Caos, aceleracao de fermi e transicoes de fase em bilhares dependentes do tempo

Resumo

Neste projeto pretendemos estudar algumas propriedades dinâmicas de sistemas descritos pelo formalismo de bilhar clássico. Descreveremos a dinâmica dos modelos via mepamento discreto que relacionam os estágios da dinâmica no instante n com o instante n+1. Particularmente consideraremos no projeto os modelos dos bilhares elíptico com fronteira movendo no tempo, o bilhar ovóide com fronteira estática e dependente do tempo, o bilhar stadium dependente do tempo assim como os modelos Standard non-twist map e modelo do acelerador de Fermi com perturbação temporal contendo vários harmônicos e na presença de campo gravitacional. Caracterizaremos para estes modelos suas propriedades dinâmicas e descreveremos o comportamento da velocidade média da partícula (para os modelos cuja fronteira se move no tempo) em termos de leis de escala. (AU)