Continuidade absoluta da folheação central para sistemas parcialmente hiperbólico

Resumo

Este projeto aborda a continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. O ponto de partida será a tese de doutorado do candidato que dentre outros resultados forneceu o primeiro exemplo no $\mathbb T^3$ de um "Derived from Anosov" conservativo com decomposição do volume nas folhas centrais singular com respeito a Lebesgue e não atômica. Conjecturamos que todo Anosov em $\mathbb T^3$ conservativo visto como parcialmente hiperbólico ($TM=E^s\oplus E^c \oplus E^u$) tem decomposição não atômica, sendo a verificação dessa conjectura um dos objetivos a serem provados neste projeto de pós-doutorado. Um resultado da tese do candidato,mostrou a relação entre mensurabilidade (no sentido de Rokhlin) da folheação e sua decomposição. Porém ferramentas mais poderosas se fazem necessário para a melhor compreensão da não mensurabilidade da folheação. Os artigos de Ledrappier, Young sobre entropia são os candidatos a uma primeira abordagem, por tratarem o caso de folheação não compacta (que nem sempre é mensurável) por meio do que eles chamaram de "partição subordinada". (AU)