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Sistemas dinâmicos via campos vetoriais intermitentes: aspectos teóricos e aplicações

Processo:22/02819-6
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Projeto Inicial
Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2023
Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2028
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tiago de Carvalho
Beneficiário:Tiago de Carvalho
Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:São José do Rio Preto
Bolsa(s) vinculada(s):25/04699-6 - Singularidade cúspide-cúspide para campos vetoriais suaves por partes tridimensionais e aplicações em modelos de HIV., BP.DR
24/08665-6 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e aplicações em Economia, BP.IC
24/06060-0 - Introdução aos Campos Vetoriais Suaves por Partes e Aplicações., BP.IC
 + mais bolsas vinculadas 24/03715-5 - Existência e propriedades de soluções de sistemas dinâmicos descontínuos via inclusão diferencial., BP.MS
24/01771-5 - Closing Lemma: um estudo do estado da arte e a demonstração do caso C^1, BP.MS
23/18081-9 - Perturbação singular de singularidades de codimensão 3 de campos vetoriais suaves por partes no plano., BP.DR
23/05369-4 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC
23/04037-8 - Introdução aos Sistemas Dinâmicos Discretos, BP.IC - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)  Campos vetoriais suaves por partes  Sistemas de Filippov 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Campos Vetoriais Suaves por Partes | Sistemas de Filippov | Sistemas Dinâmicos via Campos Vetoriais e EDOs

Resumo

Neste projeto de pesquisa estaremos interessados em estudar tópicos inéditos relacionados a Sistemas Dinâmicos de tempo contínuo. Buscaremos tanto resultados teóricos quanto aplicações em áreas como: Biologia, Engenharia e Economia. Dentre os principais resultados a serem estudados estão: dinâmica de modelos de evolução de doenças como câncer, HIV-AIDS e COVID-19; obtenção de conjuntos minimais para campos vetoriais suaves por partes e que não possuem análogo em campos vetoriais suaves; definição e obtenção de propriedades de campos deslizantes em variedades de dupla tangência; dinâmica simbólica e entropia para campos vetoriais suaves por partes e dinâmica de sistemas (suaves ou suaves por partes) de equações diferenciais ordinárias singularmente perturbadas. O projeto é de responsabilidade de pesquisador que obtive seu doutoramento em 2011 pela UNESP, foi contratado pela USP em 2018 e que tem conseguido expressiva produção científica, orienta ou orientou alunos de iniciação científica, mestrado, doutorado e pós-doutorado em linhas correlatas a este projeto, coordena ou coordenou projetos de pesquisa financiados pelas principais agências de fomento universitário. Caso aprovado, este projeto norteará as ações deste pesquisador responsável, sediado em centro emergente, e fomentará financeiramente viagens ao exterior, vinda de colaboradores internacionais ao Estado de São Paulo, formação de pessoal a nível de graduação e pós-graduação e produção de conhecimento de fronteira nesta área de pesquisa; produção esta que deverá ser publicada de artigos científicos de revistas da área. (AU)

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Publicações científicas (11)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
ANTUNES, A. A.; CARVALHO, T.; GOMIDE, O. M. L.. Closing Lemma for piecewise smooth vector fields with a recurrent point. NONLINEAR ANALYSIS-HYBRID SYSTEMS, v. 53, p. 9-pg., . (19/10450-0, 17/18255-6, 21/12395-6, 19/10269-3, 22/02819-6)
FLORENTINO, MARCO; CARVALHO, TIAGO. Piecewise smooth vector fields with sliding motion preserving measure. NONLINEAR ANALYSIS-HYBRID SYSTEMS, v. 57, p. 16-pg., . (22/02819-6, 19/10269-3, 19/10450-0, 21/12395-6)
CARVALHO, TIAGO; GONCALVES, LUIZ FERNANDO; FREITAS, BRUNO RODRIGUES. Geometric singular perturbation on a positive measure minimal set of a planar piecewise smooth vector field. NONLINEAR ANALYSIS-HYBRID SYSTEMS, v. 58, p. 44-pg., . (19/10269-3, 22/02819-6, 21/12395-6)
CARVALHO, TIAGO; GONCALVES, LUIZ FERNANDO; FREITAS, BRUNO RODRIGUES. Singularly perturbed Hopf boundary equilibrium of planar piecewise smooth vector fields. Journal of Differential Equations, v. 440, p. 32-pg., . (21/12395-6, 19/10269-3, 22/02819-6)
CARVALHO, TIAGO; CUNHA, JACKSON; PEREZ, OTAVIO HENRIQUE. Singular perturbation of a planar saddle-node boundary equilibrium. Journal of Differential Equations, v. 453, p. 36-pg., . (22/02819-6, 21/10198-9, 19/10269-3, 21/12395-6)
CARVALHO, TIAGO; NOVAES, DOUGLAS D.; TONON, DURVAL J.. Sliding Mode on Tangential Sets of Filippov Systems. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 34, n. 4, p. 18-pg., . (21/12395-6, 18/13481-0, 19/10269-3, 22/02819-6, 22/09633-5)
CARVALHO, TIAGO. Planar quartic-quadratic fold-fold singularity of Filippov systems and its bifurcation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 134, p. 31-pg., . (21/12395-6, 22/02819-6, 19/10269-3)
CARVALHO, TIAGO; CUNHA, JACKSON; EUZEBIO, RODRIGO; FLORENTINO, MARCO. Dynamics of an intermittent HIV treatment using piecewise smooth vector fields with two switching manifolds. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 82, p. 6-pg., . (21/12395-6, 22/02819-6, 19/10450-0, 19/10269-3)
FLORENTINO, MARCO; CARVALHO, TIAGO; CASSIANO, JEFERSON. Some Aspects of Thermodynamic Formalism of Piecewise Smooth Vector Fields. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. N/A, p. 23-pg., . (21/12395-6, 19/10269-3, 22/02819-6)
CARVALHO, TIAGO; ANTUNES, ANDRE DO AMARAL. Symbolic dynamics of planar piecewise smooth vector fields. Journal of Differential Equations, v. 419, p. 25-pg., . (19/10269-3, 19/10450-0, 21/12395-6, 17/18255-6, 22/02819-6, 17/00883-0)