The study of the Morse-Witten Complex via Spectral Sequences

• Grant number: 09/12337-4
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Master
• Start date: March 01, 2010
• End date: February 28, 2011
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Mathematics - Geometry and Topology
• Principal Investigator: Ketty Abaroa de Rezende
• Grantee: Ewerton Rocha Vieira
• Host Institution: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brazil
• Associated research grant: 07/06896-5 - Geometry of Control, Dynamical and Stocastics Systems, AP.TEM

Abstract

Este projeto está alicerçado nos trabalhos de Cornea, de Rezende e Silveira [CdRS] e Weber [W]. Faremos um estudo do complexo de Morse-Witten via sequências espectrais, utilizando a matriz de conexão de Conley sobre Z que codificará as órbitas de conexão do fluxo de Morse associado ao complexo. No trabalho [CdRS] começamos a explorar a ferramenta algébrica da sequência espectral em si e suas implicações dinâmicas. O objetivo é procurar formas de entender o espaço de órbitas conectantes e estudá-lo sob continuação do fluxo. No trabalho Mello, de Rezende e Silveira, [MdRS],encontra-se uma descrição do algoritmo para a construção da sequência espectral de Conley e de detalhes de sua implementação computacional no software Mathematica. Utilizaremos este software para gerar exemplos utilizando o algoritmo para a geração aleatória de matrizes de conexão. Posteriormente faremos um resumo dos testes computacionais.

Academic Publications

(References retrieved automatically from State of São Paulo Research Institutions)

VIEIRA, Ewerton Rocha. The Morse-Witten complex via spectral sequences. 2011. Master's Dissertation - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.