Phase transition in the Voter and the Moran models in non-regular networks

• Grant number: 20/13957-5
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Technical Training Program - Technical Training
• Start date: November 01, 2020
• End date: October 31, 2021
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Physics - Classical Areas of Phenomenology and Applications
• Principal Investigator: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar
• Grantee: Gabriella Dantas Franco
• Host Institution: Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brazil
• Associated research grant: 19/20271-5 - Evolutionary models in population dynamics, AP.R

Abstract

O modelo de Moran descreve a evolução das frequências de um gene bialélico em uma população de tamanho constante. Dependendo da taxa de mutação a população pode equilibrar em um estado de baixa ou alta diversidade. A transição entre essas fases ocorre de forma suave, sem descontinuidades em funções de estado ou suas derivadas. No entanto, é importante definir um ponto crítico para a mudança de fase, pois esse valor muda substancialmente com a estrutura espacial da população. Em um trabalho anterior propusemos que esse ponto crítico fosse determinado pelo máximo da entropia de Shannon e aplicamos o método para populações conectadas em redes anel e do tipo rede quadrada. Estudamos também o mapeamento do modelo de Moran no modelo do votante com influenciadores externos. Apresentamos agora um Plano de Atividades proposto para Bolsa de Treinamento Técnico nível 3 em que aprofundaremos os estudos sobre a transição nos modelos de Moran e Votante, tratando de casos mais interessantes onde as taxas de mutação (ou influenciadores externos) são assimétricos, descrevendo processos de seleção (ou polarização de opiniões). Vamos estender também o método pararedes complexas não regulares, tais como as redes de Érdös-Renyi, rede livre de escala, rede estrela e redes modulares.

Scientific publications

(References retrieved automatically from Web of Science and SciELO through information on FAPESP grants and their corresponding numbers as mentioned in the publications by the authors)

FRANCO, GABRIELLA DANTAS; MARQUITTI, FLAVIA MARIA DARCIE; FERNANDES, LUCAS D.; BRAHA, DAN; AGUIAR, MARCUS ALOIZIO MARTINEZ DE. Shannon information criterion for low-high diversity transition in Moran and voter models. Physical Review E, v. 104, n. 2, AUG 25 2021. (20/13957-5, 16/01343-7, 19/20271-5)