Qualitative Theory of Differential Equations and Compactification of Vector Fields

• Grant number: 10/15130-9
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Scientific Initiation
• Start date: November 01, 2010
• End date: October 31, 2011
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Mathematics - Geometry and Topology
• Principal Investigator: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Grantee: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Host Institution: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brazil
• Associated research grant: 07/06896-5 - Geometry of control, dynamical and stochastic systems, AP.TEM

Abstract

Na primeira fase do projeto, será estudado os resultados básicos da Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias tais como: Teorema de Existência e Unicidade, continuidade em relação as condições iniciais, Teorema do Fluxo Tubular, Teorema de Grobman-Hartman e Teorema da Variedade Estável. Numa segunda fase serão estudados alguns aspectos da teoria global. Serão estudados os conjuntos limites das trajetórias, o Teorema de Poincaré-Bendixson, a esfera de Poincaré e o comportamento no infinito e aplicações da compactificação.