Mathematical Modeling: Non Integer Calculus Applied to the Production Engineering.

• Grant number: 10/07482-2
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Scientific Initiation
• Start date: August 01, 2010
• End date: July 31, 2011
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Mathematics - Applied Mathematics
• Principal Investigator: Rubens de Figueiredo Camargo
• Grantee: Juliana Maníglia Mesquita
• Host Institution: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brazil

Abstract

Objetiva-se estudar as transformadas integrais de Laplace e Fourier, suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Em particular, a metodologia das transformadas integrais para se resolver equações diferenciaisordinárias e parciais. Além disso, pretende-se estudar o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, tendo como objetivo trabalhar a modelagem feitacom equações diferenciais de ordem não-intiera como forma de refinar a descrição dada por uma equação de ordem inteira. Nas aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias eparciais advindas de problemas de engenharia, pretende-se resolver a clássica equação logística e suas aplicações, bem como a sua generalização fracionária e compará-las. Por fim, destaca-se quetodos os relatórios serão feitos em LaTeX, o que será de grande valia para os trabalhos científicos futuros da aluna.