Aspects of Gravitation in three dimensions

• Grant number: 10/07096-5
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Post-Doctoral
• Start date: October 01, 2010
• End date: September 30, 2013
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Physics
• Principal Investigator: Dmitry Vasilevich
• Grantee: Mario Cezar Ferreira Gomes Bertin
• Host Institution: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Santo André , SP, Brazil
• Associated research grant: 07/03726-1 - Quantization and problems of the quantum theory of fields, AP.TEM
• Associated scholarship(s): 12/00830-0 - 1-loop partition functions of gravitational models and AdS/CFT correspondence, BE.EP.PD

Abstract

Nesta proposta, pretendemos apresentar um plano de trabalho para o estudo da gravitação em D=1+2 dimensões, em um estágio pós-doutorado. Nosso interesse pode ser separado em dois tópicos. O primeiro é o estudo de aspectos clássicos da Relatividade Geral em três dimensões. Nesta área, pretendemos trabalhar com a estrutura canônica de diferentes teorias, especificamente a RG em AdS(1+2), a Gravitação Topologicamente Massiva (GTM) e a Nova Gravidade Massiva (NGM). Com a estrutura canônica esperamos estudar a possibilidade da existência de soluções clássicas exatas ainda não encontradas na literatura, assim como avançar no estudo de condições de fronteira.O segundo tópico trata dos aspectos quânticos das teorias gravitacionais em três dimensões. A grande vantagem da análise das teorias em D=1+2 está no fato de que esses modelos exibem estruturas matematica e fisicamente análogas àquelas que existem em quatro dimensões. Como caso especial, a RG(1+2) anti-de Sitter (AdS), possui soluções com buracos negros (modelo BTZ).Em AdS(1+2) é possível a definição de uma teoria quântica com observáveis e espaço de Hilbert bem definidos. Contudo, os aspectos mais interessantes a serem abordados estão relacionados à correspondência AdS/CFT, que é a relação geral que pode ser demonstrada entre teorias AdS(D) e teorias de campos com simetria conforme CFT(D-1). Nesta linha, emerge naturalmente um amplo espectro de possibilidades de investigação, tanto na RG pura em três dimensões, quanto na GTM e na NGM. Abordaremos esses problemas sob a ótica da quantização canônica e também sob o formalismo de integração funcional. (AU)