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Matrizes de Transição associadas aos Complexos de Morse-Witten

Processo: 10/08579-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2010
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2014
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ketty Abaroa de Rezende
Beneficiário:Dahisy Valadão de Souza Lima
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Complexo de Morse-Witten | continuação | matriz de conexão | Matriz de transição | Teoria de Conley | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste projeto queremos utilizar a abordagem de Morse-Witten via teoria de Conley para associar à topologia da variedade às trajetórias que conectam pontos críticos de um fluxo gradiente e que definem os espaços moduli. Algumas destas conexões estão registradas na matriz de conexão.Consideraremos um complexo de Morse-Witten e a sua diferencial dada por uma matriz de conexão com entradas inteiras. Queremos estudar as matrizes de conexão e de transição obtidas pelo método de sweeping aplicados a esta diferencial, a matriz de conexão inicial, com o intuito de entender comportamentos dinâmicos associado a cada etapa do processo. Em particular, entender as bifurcações que ocorrem nas etapas associadas às matrizes de transição bem como investigar os efeitos nos espaços moduli compactificados de dimensão maior.

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LIMA, DAHISY V. DE S.; DE REZENDE, KETTY A.. CONNECTION MATRICES FOR MORSE-BOTT FLOWS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 44, n. 2, p. 471-495, . (12/18780-0, 10/08579-0)
BERTOLIM, M. A.; LIMA, D. V. S.; MELLO, M. P.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R.. A global two-dimensional version of Smale's cancellation theorem via spectral sequences. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 6, p. 1795-1838, . (10/08579-0, 12/18780-0)
BERTOLIM, M. A.; LIMA, D. V. S.; MELLO, M. P.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R.. A global two-dimensional version of Smale's cancellation theorem via spectral sequences. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, p. 44-pg., . (10/08579-0, 12/18780-0)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Dynamical spectral sequences for Morse-Novikov and Morse-Bott complexes. 2014. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.