Ações e representações parciais, cohomologia e globalização

Resumo

O projeto será concentrado em questões ligadas ao desenvolvimento de uma teoria (co)homológica baseada em ações parciais e problemas de globalização de tais ações. Mais precisamente, serão considerados as representações parciais projetivas de grupos, os Multiplicadores de Schur parciais, os grupos de Brauer baseados em ações paciais e, mais geralmente, os grupos de cohomolgia parciais. Nessa dire 'ca o planejamos em avan 'car no c alculo dos Multiplicadores de Schur Parciais de grupos concretos G, em particular, determinar a componente pMG×G(G) do Multiplicador de Schur parcial pM(G) a qual consiste das classes de equivalência dos conjuntos de fatores parciais totalmente definidos. Como todas as outras componentes do semigrupo pM(G) são imagens homomorfas de pMG×G(G), isso fornece uma informação bastante satisfatória sobre pM(G). Cabe observar que o multiplicador de Schur usual M(G) é um subgrupo de pMG×G(G), mas, em geral, M(G) é essencialmente menor que pMG×G(G). O candidato participará também na elaboração para o caso de ações parciais do conceito análogo ao grupo de Brauer. Para esta finalidade usaremos produtos cruzados parciais. Obtendo material suficiente nessa linha passaremos a elaboração dos ingredientes principais de uma teoria (co)homológica baseada em ações parciais. Numa direção relacionada, pesquisaremos o problema de globalização de ações parciais sobre conjuntos com relações binárias, tais como uma ordem parcial. Em particular, planejamos achar condições que garantem que o conjunto sob a ação global tenha uma relação binária compatível com a inicial.