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Sistemas não autônomos com impulsos: sistemas convergentes e a Equação de Navier-Stokes

Processo: 12/16709-6
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2012
Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Everaldo de Mello Bonotto
Beneficiário:Everaldo de Mello Bonotto
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais  Equações de Navier-Stokes  Sistemas dinâmicos (matemática)  Atratores 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equação de Navier-Stokes | Equações diferenciais com impulsos | sistemas não autônomos | sistemas semidinâmicos | Equações Diferenciais

Resumo

Este projeto de Pesquisa Científica enfoca a teoria de sistemas que descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado de impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Através da teoria de equações diferenciais impulsivas, o projeto tem como objetivo em considerar a teoria de sistemas não autônomos convergentes e a equação não autônoma bidimensional de Navier-Stokes sob ação impulsiva. Inicialmente pretendemos estudar propriedades de sistemas com convergência. Na sequência, iremos analisar a existência de atratores, a existência de soluções quase periódicas e recorrentes para a equação não autônoma de Navier-Stokes com impulsos. A análise matemática de tais sistemas emprega técnicas da teoria clássica de análise funcional e sistemas dinâmicos. (AU)

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Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BONOTTO, E. M.; BORTOLAN, M. C.; CARVALHO, A. N.; CZAJA, R.. Global attractors for impulsive dynamical systems - a precompact approach. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 7, p. 2602-2625, . (12/16709-6, 12/23724-1)
BONOTTO, EVERALDO DE MELLO; FERREIRA, JAQUELINE DA COSTA. Dissipativity in impulsive systems via Lyapunov functions. Mathematische Nachrichten, v. 289, n. 2-3, p. 213-231, . (12/16709-6)
AFONSO, S. M.; BONOTTO, E. M.; JIMENEZ, M. Z.. Negative trajectories in impulsive semidynamical systems. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 3, p. 964-988, . (10/12250-3, 12/16709-6)
BONOTTO, E. M.; GIMENES, L. P.; SOUTO, G. M.. On Jack Hale's problem for impulsive systems. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 2, p. 642-665, . (12/20933-9, 12/16709-6)
BONOTTO, E. M.; DEMUNER, D. P.; JIMENEZ, M. Z.. Convergence for non-autonomous semidynamical systems with impulses. Journal of Differential Equations, v. 266, n. 1, p. 227-256, . (12/16709-6)
BONOTTO, E. M.; MESQUITA, J. G.; SILVA, R. P.. Global Mild Solutions for a Nonautonomous 2D Navier-Stokes Equations with Impulses at Variable Times. Journal of Mathematical Fluid Mechanics, v. 20, n. 2, p. 801-818, . (12/16709-6, 14/16165-1, 16/24711-1, 12/08473-2)
BONOTTO, E. M.; JIMENEZ, M. Z.. Weak almost periodic motions, minimality and stability in impulsive semidynamical systems. Journal of Differential Equations, v. 256, n. 4, p. 1683-1701, . (10/12250-3, 12/16709-6)