Sistemas dinâmicos de dimensão infinita: estabilidade, comportamento assintótico e aplicações a teoria matemática do controle

• Processo: 07/56559-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Matheus Cheque Bortolan
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria de sistemas e controle Sistemas dinâmicos Estabilidade Problema de Cauchy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Controle | Estabilidade | Problema De Cauchy | Resolvente | Sistemas Dinamicos

Resumo

O objetivo deste projeto será o estudo de certos aspectos de sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita. Assim, uma primeira parte envolverá o estudo de semi-grupos de operadores limitados fortemente contínuos. Os principais modelos de aplicação desta teoria incluem equações a derivadas parciais do tipo parabólico e hiperbólico. Assim sendo, procuraremos identificar e estudar propriedades específicas dos geradores infinitesimais associados a. essas equações, dando ênfase à análise espectral e obtendo estimativas do operador resolvente de cada gerador infinitesimal. Estudaremos o problema de Cauchy, o teorema abstrato para o caso não homogêneo e também para uma classe de operadores perturbados. Em seguida procuraremos aplicar essas teorias a problemas de controle de dimensão infinita. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

BORTOLAN, Matheus Cheque. Atratores para sistemas dinâmicos discretos: dimensão fractal e continuidade da estrutura por perturbações. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.