Ideais coeficientes para ideais arbitrários

• Processo: 12/01084-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Victor Hugo Jorge Pérez
• Beneficiário: Thiago Henrique de Freitas
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/20723-7 - Propriedades de finitude e Artinianissidade do módulo cohomologia local formal, definida por um par de ideais, BE.EP.DR
• Assunto(s): Cohomologia Ideais (álgebra)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cohomologia local | Ideais coeficientes | j-multiplicidade | Multiplicidades | Álgebra Comutativa

Resumo

Kishor Shah provou a existência e a unicidade de uma cadeia de ideais entre os ideais $I$ (onde $I$ é $\mathfrak m$-primário) do anel $R$ e o fecho integral do mesmo, tais ideais preservam os primeiros $k+1$ coeficientes de Hilbert de $I$, isto é, existem ideais $I_{\lbrace k\rbrace}$ contendo o ideal $I$, para todo inteiro $k=1,\ldots,d$, tais que $I\subset I_{\lbrace d\rbrace}\subset\ldots\subset I_{\lbrace 1\rbrace}\subset\overline{I}$ e$e_i(I,R)=e_i(I_{\lbrace k\rbrace},R)$, para todo inteiro $i=0,\ldots,k.$ O inteiro $e_i(I,R)$ é chamado o $i$-ésimo coeficiente de Hilbert de $I$ e o ideal $I_{\lbrace k\rbrace}$ é chamado de $k$-ésimo ideal coeficiente de $I$. Ele também determinou uma estrutura para cada ideal coeficiente $I_{\lbrace k\rbrace}$ de $I$.Em nosso projeto pretendemos generalizar o resultado de Kishor Shah no caso quando o ideal $I$ é um ideal arbitrário. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FREITAS, T. H.; JORGE PEREZ, V. H.. Artinianness and finiteness of formal local cohomology modules with respect to a pair of ideals. BEITRAGE ZUR ALGEBRA UND GEOMETRIE-CONTRIBUTIONS TO ALGEBRA AND GEOMETRY, v. 58, n. 2, p. 319-340, JUN 2017. (13/20723-7, 12/20304-1, 12/01084-0)

FREITAS, THIAGO H.; JORGE PEREZ, VICTOR H.. On the endomorphism ring and Cohen-Macaulayness of local cohomology defined by a pair of ideals. CZECHOSLOVAK MATHEMATICAL JOURNAL, v. 69, n. 2, p. 453-470, JUN 2019. (13/20723-7, 12/01084-0)

FREITAS, T. H.; PEREZ, V. H. JORGE. ON FORMAL LOCAL COHOMOLOGY MODULES WITH RESPECT TO A PAIR OF IDEALS. JOURNAL OF COMMUTATIVE ALGEBRA, v. 8, n. 3, p. 337-366, FAL 2016. (12/01084-0, 13/20723-7)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FREITAS, Thiago Henrique de. Cohomologia local formal definida por um par de ideais. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.