Teoremas limite e resultados de transição de fase para modelos de propagação de in...
Modelos de sistemas de passeios aleatórios e aplicações na difusão de uma informação
| Processo: | 05/04001-5 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2006 |
| Data de Término da vigência: | 31 de março de 2009 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas |
| Pesquisador responsável: | Luiz Renato Gonçalves Fontes |
| Beneficiário: | Elcio Lebensztayn |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Arvore Homogenea | Modelos Dos Sapos | Percolacao Orientada | Sistema De Particulas | Transicao De Fase | Processos estocásticos especiais |
Resumo O projeto visa a estudar o modelo dos sapos, um sistema de partículas em grafos idealizado para modelar a propagação de uma informação numa rede. Descrevendo este modelo, no instante inicial, existe em cada vértice de um grafo um número aleatório de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão ativas, as demais inativas. Partículas ativas realizam passeios aleatórios simples, independentes, no grafo e têm um tempo de vida aleatório. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. No Doutorado, detivemo-nos neste modelo definido na árvore homogênea e em que o tempo de vida das partículas ativas tem distribuição geométrica. Dando continuidade a este trabalho, nosso primeiro objetivo é estudar a transição de fase em um modelo de percolação orientada na árvore homogênea (no intuito de generalizar o resultado da tese) e obter melhores limitantes inferiores para o parâmetro crítico de sobrevivência do modelo. Também nos dedicaremos ao modelo dos sapos em que o tempo de vida de uma partícula ativa depende do passado do processo. No caso de grafos infinitos, cumpre investigar a questão de extinção/sobrevivência destes modelos. Em grafos finitos, interessa-nos o comportamento de variáveis como a duração do processo e a cobertura do grafo. (AU) | |
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