Problemas parabólicos semilineares com expoentes críticos

• Processo: 02/11855-2
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Vigência (Início): 01 de abril de 2003
• Vigência (Término): 30 de setembro de 2006
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Marcelo José Dias Nascimento
• Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil

Resumo

O presente projeto trata da caracterização das imersões ótimas de "Sobolev" para domínios de potências fracionárias. Estas imersões ótimas tem como conseqüência resultados ótimos de existência de soluções para problemas parabólicos semilineares com expoentes críticos. Em geral, esta questão tem sido abordada do ponto de vista da caracterização dos espaços de potências fracionárias o que é uma tarefa bastante árdua (algumas respostas parciais foram obtidas, mas os métodos não parecem ser aplicáveis a situações mais gerais). Do ponto de vista da existência local de soluções com expoentes críticos apenas a caracterização das imersões ótimas é necessária. Sendo assim nos propomos a obter resultados que permitam caracterizar as imersões ótimas de "Sobolev" para problemas parabólicos semilineares abstratos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CARVALHO, ALEXANDRE N.; NASCIMENTO, MARCELO J. D. SINGULARLY NON-AUTONOMOUS SEMILINEAR PARABOLIC PROBLEMS WITH CRITICAL EXPONENTS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S, v. 2, n. 3, p. 449-471, SEP 2009. Citações Web of Science: 7.

CARVALHO, ALEXANDRE N.; DLOTKO, TOMASZ; NASCIMENTO, MARCELO J. D. Non-autonomous semilinear evolution equations with almost sectorial operators. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 8, n. 4, p. 631-659, 2008. Citações Web of Science: 9.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

NASCIMENTO, Marcelo José Dias. Problemas parabólicos selineares singularmente não autônomos com expoentes críticos. 2007. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.