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Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos

Processo:02/07473-7
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Temático
Data de Início da vigência: 01 de julho de 2003
Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2007
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
Pesquisador responsável:Sueli Irene Rodrigues Costa
Beneficiário:Sueli Irene Rodrigues Costa
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:Campinas
Auxílio(s) vinculado(s):04/08990-0 - On goppa and srivastava codes over finite rings., AR.BR
Bolsa(s) vinculada(s):07/06381-5 - Famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.MS
07/07478-2 - Análise algébrica e geométrica de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.DD
06/60976-8 - Analise e construcao de codigos geodesicos associados a sistemas dinamicos discretos via dinamica simbolica e teoria da informacao., BP.DR
 + mais bolsas vinculadas 06/58413-5 - Emaranhamento e capacidade de canais quanticos., BP.DR
06/51214-7 - Cálculo de capacidade de canais quânticos, BP.DR
05/58102-7 - Códigos corretores de erros gerados por grupos de simetrias, BP.DD
04/15328-2 - Analise topologica dos emparelhamentos de arestas de poligonos hiperbolicos para a construcao de codigos geometricamente uniformes., BP.PD
04/12370-8 - Reticulados, grafos e aplicacoes ao desenho de codigos para canais gaussianos e com desvanecimento., BP.DR
04/10979-5 - Classes de codigos convolucionais quanticos estabilizadores., BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Espaços homogêneos  Simetria 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Codigos Esfericos | Empacotamento De Esferas

Resumo

O projeto temático Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos tem como proposta a incorporação de estruturas geométricas na caracterização dos processos de codificação e decodificação. É por meio desta incorporação que novas propostas de sistemas de transmissão digital, sistemas de quantização e sistemas de codificação/criptografia serão pesquisadas. Este projeto dá continuidade e estende temas de pesquisa do projeto temático FAPESP, processo n. 95/04720-8, intitulado "Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes" (setembro de 1996 a agosto de 2000), coordenado pelo Prof. Dr. Reginaldo Palazzo Júnior. O grupo proponente vem trabalhando nesta subárea interdisciplinar já há alguns anos, dentro de temas como códigos esféricos, códigos sobre grafos, rotulamentos de códigos em espaços de Hamming e de Lee, constelações de sinais e distribuições de probabilidades em espaços hiperbólicos, empacotamento de esferas e espaços simétricos. A característica principal destas abordagens é a homogeneidade, que acarreta idênticos perfis de distâncias, regiões de Voronoi congruentes e mesma probabilidade de erro para diferentes sinais. Neste contexto, rotulamentos são obtidos por meio de grupos de simetria de espaços métricos de diferentes naturezas, como o espaço euclidiano, grafos regulares, espaço hiperbólico e outros. A presente proposta sistematiza e amplia este trabalho incorporando novos temas de pesquisa, sempre fundamentados na abordagem de códigos corretores de erros por métodos geométricos e algébricos a eles associados. O objetivo principal deste projeto não é somente o de permitir o desenvolvimento de um tema relevante de pesquisa tanto no contexto da engenharia elétrica como no da matemática, porém o de estabelecer uma integração efetiva entre os grupos atuando nestas duas áreas. Trabalhos, co-orientações e seminários conjuntos, possibilitarão a consolidação deste grupo e benefícios significativos que advirão, tanto na formação de recursos humanos como no avanço do conhecimento e domínio de tecnologia específicos. Além do desenvolvimento teórico inerente, serão também priorizadas a implementação de simulações computacionais dos modelos matemáticos propostos, e a geração e concepção de novos esquemas de codificação/modulação e de decodificação/demodulação, possibilitando, dessa forma, o repasse dos resultados teóricos e aplicados à comunidade científica e tecnológica nacional. (AU)

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Publicações científicas (13)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
DE ANDRADE, ANTONIO APARECIDO; PALAZZO, JR., REGINALDO. Goppa and Srivastava codes over finite rings. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 24, n. 2, p. 231-244, . (02/07473-7)
VIEIRA, VANDENBERG LOPES; PALAZZO, REGINALDO, JR.; FARIA, MERCIO BOTELHO; IEEE. On the Arithmetic Fuchsian Groups Derived from Quaternion Orders. PROCEEDINGS OF THE IEEE INTERNATIONAL TELECOMMUNICATIONS SYMPOSIUM, VOLS 1 AND 2, v. N/A, p. 2-pg., . (02/07473-7)
DE ANDRADE, ANTONIO APARECIDO; ALVES, CARINA; CARLOS, TATIANA BERTOLDI; IEEE. Lattices from subfields of Q (xi n). PROCEEDINGS OF THE IEEE INTERNATIONAL TELECOMMUNICATIONS SYMPOSIUM, VOLS 1 AND 2, v. N/A, p. 2-pg., . (02/07473-7)
MONTEIRO DE SIQUEIRA, ROGERIO; RODRIGUES COSTA, SUELI I.; IEEE. Upper bounds for a commutative group code. 2006 IEEE INFORMATION THEORY WORKSHOP, v. N/A, p. 2-pg., . (02/07473-7, 02/14072-9)
DE SIQUEIRA, ROGERIO MONTEIRO; RODRIGUES COSTA, SUELI I.; IEEE. Upper Bounds for Commutative Group Codes: the odd case. PROCEEDINGS OF THE IEEE INTERNATIONAL TELECOMMUNICATIONS SYMPOSIUM, VOLS 1 AND 2, v. N/A, p. 2-pg., . (02/07473-7, 02/14072-9)
VOLPATO, NILTON; MOURA, ARNALDO. TIGHT QUANTUM BOUNDS FOR COMPUTATIONAL GEOMETRY PROBLEMS. INTERNATIONAL JOURNAL OF QUANTUM INFORMATION, v. 7, n. 5, p. 935-947, . (02/07473-7)
DE ALMEIDA‚ A.C.A.; PALAZZO JR‚ R.. Comment on “Quantum convolutional error-correcting codes”. Physical Review A, v. 72, n. 2, p. 026301, . (02/07473-7)
COSTA, S. I. R.; MORAES, S. M.; ROMERO-FUSTER, M. C.. Geometric contacts of surfaces immersed in R-n, n >= 5. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS, v. 27, n. 3, p. 442-454, . (02/07473-7)
DE ANDRADE, ANTONIO APARECIDO; PALAZZO, REGINALDO, JR.. Goppa and Srivastava codes over finite rings. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 24, n. 2, p. 14-pg., . (02/07473-7)
TOREZZAN, CRISTIANO; COSTA, SUELI I. R.; VAISHAMPAYAN, VINAY A.; IEEE. Spherical Codes on Torus Layers. 2009 IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INFORMATION THEORY, VOLS 1- 4, v. N/A, p. 2-pg., . (02/07473-7, 05/58102-7)
WU‚ S.T.; ALÉSSIO‚ O.; COSTA‚ S.I.R.. A complete and non-overlapping tracing algorithm for closed loops. COMPUTER AIDED GEOMETRIC DESIGN, v. 22, n. 6, p. 491-514, . (02/07473-7)
PANSONATO, CLAUDIA C.; COSTA, SUELI I. R.. Total torsion of curves in three-dimensional manifolds. Geometriae Dedicata, v. 136, n. 1, p. 111-121, . (02/07473-7)
ALBUQUERQUE, C. D.; PALAZZO, JR., R.; SILVA, E. B.. Topological quantum codes on compact surfaces with genus g >= 2. Journal of Mathematical Physics, v. 50, n. 2, . (02/07473-7)

Patente(s) depositada(s) como resultado deste projeto de pesquisa

GERAÇÃO E REPRODUÇÃO DE SEQUÊNCIAS DE DNA E ANÁLISE DE POLIMORFISMOS E MUTAÇÕES UTILIZANDO CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS PI 1105350-0 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP). ; Universidade Estadual de Campinas Unicamp . Reginaldo Palazzo Junior; Marcio De Castro Silva Filho; Andréa Santos Leite Da Rocha; Luzinete Cristina Bonani De Faria; João Henrique Kleinschmidt - 01 de janeiro de 2011

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES PCT/IB2010/002299 - Bonani de Faria Jr, Luzinete Christina ; Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Joao Henrique Kleinschmidt ; Leite da Rocha Jr, Andrea Santos ; Marcio de Castro Silva Filho ; Palazzo Jr, Reginaldo ; Universidade de São Paulo (USP). ; Universidade Estadual de Campinas Unicamp . Marcio De Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite De Rocha; Luzinete Cristina Bonani De Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 01 de janeiro de 2010

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES US 12/859,697 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP). ; Universidade Estadual de Campinas Unicamp . Marcio De Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite De Rocha; Luzinete Cristina Bonani De Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 01 de janeiro de 2010

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES US 13/917,411 - Bonani de Faria Jr, Luzinete Christina ; Kleisenschmidt Jr, Joao Henrique ; Leite da Rocha Jr, Andrea Santos ; Marcio de Castro Silva Filho ; Palazzo Jr, Reginaldo . Marcio De Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite De Rocha; Luzinete Cristina Bonani De Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 01 de janeiro de 2010