Atratores para semigrupos alpha-vezes integrados semilineares parcialmente acoplados e sua caracterização

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar a existência, unicidade e continuidade relativamente a dados iniciais e comportamento assintóico para problemas e semilineares em que o operador linear ilimitadon "A" envolvido não gera um semigrupo fortemente contínuo (mas gera de um semigrupo alpha-vezes integrado para algum alpha positivo) e o termo não linear "f" é suficientemente regular. Isto é, com f = 0 o problema não é localmente bem colocado no sentido usual, mas, sob certas conduções, é localmente bem colocado num sentido amplo. No caso em que A e o gerador de um semigrupo alpha-integrado analítico, pretendemos obter um resultado geral de existência e unicidade de soluções para termos não lineares f que apresentem crescimento crítico. Quando o problema acima modela um sistema com acoplamento parcial pretendemos dar um resultado geral de caracterização de atratores para o sistema utilizando informações da parte não acoplada do sistema. Esses resultados serão aplicados a sincronização de sistemas e a condução do calor em domínios com alças. (AU)