Comportamento assintotico e geometrico de problemas parabolicos com dominio variando e termos concentrados na fronteira

Resumo

O nosso objetivo é estudar o comportamento assintótico e geométrico de problemas parabólicos não lineares com relação à perturbação do domínio de definição de suas soluções e problemas com o termo não linear concentrado em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero, bem como o comportamento de problemas em que as duas situações ocorrem. Neste último caso, a técnica de concentração pode ser útil no estudo do comportamento dinâmico dos problemas com domínio perturbado. Analisaremos o limite das soluções desses problemas, estudando a existência e unicidade de um problema limite. Investigaremos a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções onde tal convergência ocorre e ainda, estudaremos a existência e continuidade de atratores. (AU)