Transformações de redes complexas e suas implicações na topologia e dinâmica de sistemas complexos

Resumo

Existem diversos sistemas que podem ser representados por meio de redes complexas, desde estruturas biológicas, como redes neuronais, até sistemas criados pelo ser humano, como redes de transmissão de energia elétrica. A partir destas redes, variadas interpretações e medidas foram propostas na literatura. Como uma alternativa e um complemento aos métodos que já são utilizados, este projeto propõe uma melhor exploração e compreensão de tais redes através de transformações nas respectivas topologias. Tais alterações podem ser feitas adicionando arestas na rede segundo algum critério, ou por meio de remoções, usadas, por exemplo, para diminuir o efeito de ruídos. Dentre as possibilidades para alterar a estrutura das redes, pretende-se utilizar informações topológicas, como dilatações ('L-percolations') e medidas de centralidades. A partir das novas representações, serão exploradas algumas características das redes, como por exemplo, o impacto da nova topologia nas comunidades, para entender se as alterações reforçam ou enfraquecem os módulos. Outra característica que deve ser explorada é a relação entre a alteração da topologia nas redes e suas consequências nas dinâmicas. Além disso, a partir das informações obtidas pela topologia e pelas medidas provenientes das dinâmicas, novos dados podem ser adicionadas para caracterizar e classificar as redes. Como um complemento das medidas e análises anteriores, a aplicação dos métodos propostos será utilizada para fazer previsão de conexões.