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Milnor classes and polar varieties

Grant number: 10/09736-1
Support Opportunities:Scholarships in Brazil - Doctorate
Start date: September 01, 2010
End date: August 31, 2014
Field of knowledge:Physical Sciences and Mathematics - Mathematics - Geometry and Topology
Principal Investigator:Maria Aparecida Soares Ruas
Grantee:Nancy Carolina Chachapoyas Siesquén
Host Institution: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brazil
Associated scholarship(s):11/20082-6 - Milnor classes and polar varieties, BE.EP.DR

Abstract

O tema deste projeto de doutorado é o estudo de classes características de variedades singulares, com ênfase no estudo da diferença entre as classes características de Schwartz-MacPherson e as classes de Fulton. Esta diferença é chamada classe de Milnor, uma vez que coincide com o número de Milnor no caso de interseções completas com singularidades isoladas. O objetivo é combinar as técnicas que o grupo de singularidades do ICMC tem utilizado no estudo local de singularidades, aos métodos mais globais da topologia e da geometria algébrica para o estudo das seguintes questões que aparecem no estudo das classes de Milnor:(1) estudar a formulação para classes de Milnor em termos de variedades polares, introduzida por J.P. Brasselet, inicialmente para singularidades que admitem estratificação com no máximo 3 estratos;(2) interpretar a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson e as classes de Fulton, no caso especial de singularidades determinantais. Estas singularidades têm sido estudadas pelo grupo local. O objetivo é procurar relações entre a Classe de Milnor e outros invariantes das singularidades determinantais, como por exemplo, o número de Milnor. (3) propor, se possível uma definição própria de classe de Milnor, que coincida com a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson, e as de Fulton. O projeto prevê um Programa de Duplo Diploma da aluna, através de convênio entre a Universidade de São Paulo e a Université de la Mediterranée, Marseille, com a orientação no lado francês, do Prof. Jean-Paul Brasselet. O Professor Brasselet é um especialista no estudo da topologia de singularidades, que mantém um importante intercâmbio com o ICMC-USP, há cerca de 20 anos. (AU)

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Scientific publications
(References retrieved automatically from Web of Science and SciELO through information on FAPESP grants and their corresponding numbers as mentioned in the publications by the authors)
BRASSELET, JEAN-PAUL; CHACHAPOYAS, NANCY; RUAS, MARIA A. S.. Generic sections of essentially isolated determinantal singularities. INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 28, n. 11, . (15/06697-9, 10/09736-1, 14/00304-2, 11/20082-6)
CHACHAPOYAS SIESQUEN, NANCY CAROLINA. Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities. Topology and its Applications, v. 234, p. 166-177, . (11/20082-6, 10/09736-1)
Academic Publications
(References retrieved automatically from State of São Paulo Research Institutions)
SIESQUÉN, Nancy Carolina Chachapoyas. Invariants of determinantal varieties. 2014. Doctoral Thesis - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.