Linear jump systems: switching, partly known transition probabilities and failures on sensors/actuators

• Grant number: 09/07406-7
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Post-Doctoral
• Start date: July 01, 2009
• End date: July 31, 2010
• Field of knowledge: Engineering - Electrical Engineering - Industrial Electronics, Electronic Systems and Controls
• Principal Investigator: José Claudio Geromel
• Grantee: Alim Pedro de Castro Gonçalves
• Host Institution: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brazil

Abstract

Pretendemos estudar alguns aspectos dos sistemas lineares com saltos markovianos. O primeiro deles vem da analogia entre tais sistemas e aqueles com comutação definida externamente como sinal de controle. Um modelo determinístico com N modos possíveis pode ser transformado em sistema markoviano, desde que a comutação ocorra baseada na evolução de uma cadeia de Markov. Abordaremos também a filtragem para sistemas com saltos em que as probabilidades ou taxas de transição não são definidas exatamente,mas pertencem a um conjunto convexo de vértices conhecidos. Resultados preliminares sugerem que para estes casos o filtro que minimiza um custo garantido para a norma H2 ou Hoo do erro de estimação tem a forma clássica de um observador baseado no modelo interno da planta, mas não conhecemos uma demonstração formal para tal conjectura. Outra hipótese relevante é a disponibilidade ou não do modo do sistema. O filtro ótimo com conhecimento do modo apresenta a forma de um observador baseado no modelo interno, entretanto isso não é necessariamente verdadeiro para o caso de filtragem independente do modo, ou ainda com sua observação parcial. Todavia, existe um subconjunto importante dos MJLS (do inglês Markov Jump Linear Systems) em que, mesmo sem o conhecimento do modo em cada instante, é possível afirmar com certeza qual a matriz dinâmica do sistema. Entre os modelos que apresentam tal característica estão aqueles que representam falhas nos sensores e/ou atuadores como determinadas pelo parâmetro de uma cadeia de Markov. Seria interessante verificar se, mesmo sem observação completa do modo, o filtro que minimiza um critério de desempenho H2 ou Hoo exibe ou não a forma clássica baseada no modelo interno. (AU)