Métodos de matrizes aleatórias em redes complexas

• Processo: 19/06931-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2019
• Data de Término da vigência: 10 de abril de 2020
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Francisco Aparecido Rodrigues
• Beneficiário: Francisco Aparecido Rodrigues
• Pesquisador visitante: José Antonio Méndez-Bermúdez
• Instituição do Pesquisador Visitante: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), México
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Matrizes aleatórias Sistemas complexos Redes complexas Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: matrizes aleatórias | Redes Complexas | Sistemas Complexos | Redes Complexas

Resumo

Neste projeto pretendemos introduzir e caracterizar modelos nulos, baseados em conjuntos matriciais aleatórios, para redes complexas de interesse atual. Em particular, planejamos estudar: (i) redes aleatórias com ganho e / ou perda, (ii) gráficos regulares aleatórios não uniformes, (iii) redes bipartidas, (iv) redes mutualistas e (v) redes direcionadas. Vamos realizar uma análise de escala para definir o parâmetro universal de cada modelo nulo, ou seja, o parâmetro que fixa as propriedades do modelo de rede correspondente. Para este fim, calcularemos as quantidades comumente usadas em estudos da Teoria de Matrizes Aleatórias, tais como: (i) a distribuição do espaçamento entre níveis de energia dos vizinhos mais próximos, (ii) a distribuição das razões entre o nível de energia dos vizinhos mais próximos. espaçamentos, (iii) a razão média entre espaçamentos de nível energético de vizinhos mais próximos, (iv) a entropia de Shannon média (ou entropia de informação média) dos autovetores, e (v) a taxa de participação inversa dos autovetores. Em todos os casos, identificaremos a fase metálica (onde os autovetores do modelo nulo são estendidos; portanto, a rede correspondente é altamente conectada), a fase de isolamento (onde os autovetores do modelo nulo estão localizados; portanto, a rede correspondente é quase desconectada ), bem como o regime de transição entre as duas fases. Sempre que possível, validaremos nossos resultados com dados de redes reais. (AU)

Publicações científicas

(22)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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