Sistemas não autônomos com impulsos: sistemas convergentes e a Equação de Navier-Stokes

• Processo: 12/16709-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Everaldo de Mello Bonotto
• Beneficiário: Everaldo de Mello Bonotto
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações de Navier-Stokes Sistemas dinâmicos (matemática) Atratores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equação de Navier-Stokes | Equações diferenciais com impulsos | sistemas não autônomos | sistemas semidinâmicos | Equações Diferenciais

Resumo

Este projeto de Pesquisa Científica enfoca a teoria de sistemas que descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado de impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Através da teoria de equações diferenciais impulsivas, o projeto tem como objetivo em considerar a teoria de sistemas não autônomos convergentes e a equação não autônoma bidimensional de Navier-Stokes sob ação impulsiva. Inicialmente pretendemos estudar propriedades de sistemas com convergência. Na sequência, iremos analisar a existência de atratores, a existência de soluções quase periódicas e recorrentes para a equação não autônoma de Navier-Stokes com impulsos. A análise matemática de tais sistemas emprega técnicas da teoria clássica de análise funcional e sistemas dinâmicos. (AU)

Publicações científicas

(7)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BONOTTO, E. M.; BORTOLAN, M. C.; CARVALHO, A. N.; CZAJA, R.. Global attractors for impulsive dynamical systems - a precompact approach. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 7, p. 2602-2625, OCT 5 2015. (12/16709-6, 12/23724-1)

BONOTTO, EVERALDO DE MELLO; FERREIRA, JAQUELINE DA COSTA. Dissipativity in impulsive systems via Lyapunov functions. Mathematische Nachrichten, v. 289, n. 2-3, p. 213-231, FEB 2016. (12/16709-6)

AFONSO, S. M.; BONOTTO, E. M.; JIMENEZ, M. Z.. Negative trajectories in impulsive semidynamical systems. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 3, p. 964-988, AUG 5 2015. (10/12250-3, 12/16709-6)

BONOTTO, E. M.; GIMENES, L. P.; SOUTO, G. M.. On Jack Hale's problem for impulsive systems. Journal of Differential Equations, v. 259, n. 2, p. 642-665, JUL 15 2015. (12/20933-9, 12/16709-6)

BONOTTO, E. M.; DEMUNER, D. P.; JIMENEZ, M. Z.. Convergence for non-autonomous semidynamical systems with impulses. Journal of Differential Equations, v. 266, n. 1, p. 227-256, JAN 5 2019. (12/16709-6)

BONOTTO, E. M.; MESQUITA, J. G.; SILVA, R. P.. Global Mild Solutions for a Nonautonomous 2D Navier-Stokes Equations with Impulses at Variable Times. Journal of Mathematical Fluid Mechanics, v. 20, n. 2, p. 801-818, JUN 2018. (12/16709-6, 14/16165-1, 16/24711-1, 12/08473-2)

BONOTTO, E. M.; JIMENEZ, M. Z.. Weak almost periodic motions, minimality and stability in impulsive semidynamical systems. Journal of Differential Equations, v. 256, n. 4, p. 1683-1701, FEB 15 2014. (10/12250-3, 12/16709-6)