Matrizes de Transição associadas aos Complexos de Morse-Witten

• Processo: 10/08579-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ketty Abaroa de Rezende
• Beneficiário: Dahisy Valadão de Souza Lima
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complexo de Morse-Witten | continuação | matriz de conexão | Matriz de transição | Teoria de Conley | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste projeto queremos utilizar a abordagem de Morse-Witten via teoria de Conley para associar à topologia da variedade às trajetórias que conectam pontos críticos de um fluxo gradiente e que definem os espaços moduli. Algumas destas conexões estão registradas na matriz de conexão.Consideraremos um complexo de Morse-Witten e a sua diferencial dada por uma matriz de conexão com entradas inteiras. Queremos estudar as matrizes de conexão e de transição obtidas pelo método de sweeping aplicados a esta diferencial, a matriz de conexão inicial, com o intuito de entender comportamentos dinâmicos associado a cada etapa do processo. Em particular, entender as bifurcações que ocorrem nas etapas associadas às matrizes de transição bem como investigar os efeitos nos espaços moduli compactificados de dimensão maior.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

LIMA, DAHISY V. DE S.; DE REZENDE, KETTY A.. CONNECTION MATRICES FOR MORSE-BOTT FLOWS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 44, n. 2, p. 471-495, DEC 2014. (12/18780-0, 10/08579-0)

BERTOLIM, M. A.; LIMA, D. V. S.; MELLO, M. P.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R.. A global two-dimensional version of Smale's cancellation theorem via spectral sequences. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 6, p. 1795-1838, SEP 2016. (10/08579-0, 12/18780-0)

BERTOLIM, M. A.; LIMA, D. V. S.; MELLO, M. P.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R.. A global two-dimensional version of Smale's cancellation theorem via spectral sequences. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, p. 44-pg., 2016-09-01. (10/08579-0, 12/18780-0)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Dynamical spectral sequences for Morse-Novikov and Morse-Bott complexes. 2014. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.