Geometria de superfícies singular

• Processo: 18/17712-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2018
• Data de Término da vigência: 03 de agosto de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Luciana de Fátima Martins
• Beneficiário: Samuel Paulino dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/10156-4 - Geometria de superfícies singulares, BE.EP.DR
• Assunto(s): Teoria das singularidades Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aresta cuspidal | contato | frentes de onda | Geometria Diferencial | Singularidades | superfícies singulares | Teoria de Singularidades

Resumo

O projeto de doutorado é sobre a Geometria de superfícies singulares em R3, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Neste projeto pretende-seinvestigar propriedades locais de superfícies singulares, como aquelas de rotação obtidas a partir de curvas geratrizes singulares, como também aquelas que são superfícies focais de superfícies singulares de rotação, esperando obter propriedades geométricas e relações entre as propriedades geométricas da superfície focal e as da superfície inicial de rotação. Também pretende-se explorar outras superfícies singulares, como por exemplo helicóides generalizados, dentre outras que possam surgir durante o estudo. O projeto contempla também a busca porinvariantes associados às singularidades e de fórmulas relacionadas a eles. Através de uma solicitação de bolsa de estágio de pesquisa no exterior (BEPE), pretendemos manter parceria com K. Saji e K. Teramoto, da Universidade de Kobe, Japão, os quais são autores dos principais artigos científicos que são referência para este projeto. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

SAJI, KENTARO; DOS SANTOS, SAMUEL PAULINO. Geometry of bifurcation sets of generic unfoldings of corank two functions. MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, v. 196, n. 3, JUL 2021. (18/17712-7, 19/10156-4)

MARTINS LUCIANA F.; KENTARO SAJI; SAMUEL P. DOS SANTOS; KEISUKE TERAMOTO. Singular surfaces of revolution with prescribed unbounded mean curvature. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 91, n. 3, 2019-09-02. (16/21226-5, 18/17712-7, 18/19610-7)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SANTOS, Samuel Paulino dos. Sobre a geometria diferencial de certas frontais no 3-espaço Euclidiano. 2022. Tese de Doutorado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.