CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui Licenciatura (2010), Mestrado (2012) e Doutorado (2015) em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), tendo realizado, durante o doutorado, um período de estágio na Universitat Autònoma de Barcelona (2014). Realizou pós-doutorado na Unicamp e na Universitat Autònoma de Barcelona, nos anos de 2015, 2016 e 2022. Desde 2016, é docente na Unicamp, onde obteve o título de Livre-Docente em 2019 e atualmente ocupa o cargo de Professor Associado (MS-5.2). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: teoria de bifurcações e sistemas dinâmicos descontínuos. (Fonte: Currículo Lattes)
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Neste projeto serão abordados aspectos globais das equações e inclusões diferenciais e se subdivide em 2 temas principais: 1. Existência de Toros Invariantes em Equações Diferenciais e 2. Comportamento Periódico em Sistemas Diferenciais com Baixa Regularidade. Em ambos temas, o objetivo principal do projeto consiste no desenvolvimento de métodos para detecção de comportamentos periódicos …
Neste projeto serão abordados aspectos globais das equações diferenciais não suaves, contínuas lipschitzianas e descontínuas. Este projeto se divide em 3 temas principais Bifurcação de Ciclos Limite, Bifurcação de Toros Invariantes e Conexões de Shilnikov em Sistemas de Filippov. Cada tema principal apresenta uma série de subprojetos, os quais abordarão diferentes tópicos como: teoria `…
Este projeto visa desenvolver pesquisa na área de equações diferenciais descontínuas, dando ênfase à dinâmica deslizante definida sobre a variedade de descontinuidade. Em um primeiro momento, utilizando as ideias de Melnikov, estudamos a bifurcação de um ciclo típico dos sistemas de Filippov. Em um segundo momento, estudamos a robustez do comportamento caótico detectado próximo às conexõ…
Neste projeto, abordamos dois problemas envolvendo toros invariantes para campos vetoriais tridimensionais. O primeiro trata-se de investigar a existência de toros invariantes para campos com uma singularidade 0-nilpotente, i.e. campos cuja parte linear é yx. Propõe-se a investigação da bifurcação de toros invariantes para estes campos vetoriais, aplicando a Teoria da Média para identific…
Desde a publicação da lista de problemas de Hilbert, o problema 16, acerca do número máximo H(n) (número de Hilbert) de ciclos limite de campos vetoriais planares polinomiais de grau n, tem sido uma das forças motrizes mais importantes para novos desenvolvimentos na teoria qualitativa de campos vetoriais. A finitude H(n), para n maior ou igual 2, ainda é um problema em aberto. Os princip…
Na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos, as variedades invariantes são fundamentais na compreensão do comportamento qualitativo do sistema. Enquanto o uso da teoria da média para a busca de órbitas periódicas, um primeiro exemplo de conjuntos invariantes não-triviais, está bem estabelecido, ainda há muito a se fazer no estudo do uso dessa teoria para se analisar conjuntos invariantes…
Pretendemos neste projeto realizar um estudo qualitativo de alguns aspectos globais dos sistemas de Filippov. Utilizando métodos provenientes da Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos, serão abordados problemas sobre a persistência de conjuntos invariantes e minimais (ciclos limite, toros invariantes, etc.) e comportamento assintótico das soluções. Mais especificamente, estudaremos uma…
O objetivo principal deste projeto consiste no estudo de ciclos limites de equações diferenciais contínuas por meio de métodos topológicos, tais como o Grau de Brouwer e o Grau de Coincidência. O tema deste projeto está fortemente alicerçado em algumas recentes publicações que generalizaram, para equações diferenciais não-suaves, algumas técnicas clássicas (Teoria Averaging e Método de Me…
Pretende-se neste projeto um estudo qualitativo dos sistemas de equações diferenciais. Serão abordados problemas sobre a persistência de conjuntos invariantes e minimais (ciclos, toros, cilindros, etc) em sistemas diferenciais perturbativos. Tais problemas possibilitarão ao estudante o contato com estudos clássicos da área, como os que tratam da persistência cicloslimites e toros invarian…
Neste projeto, abordamos dois problemas relacionados a ciclicidade de conjuntos periódicos limite: O primeiro trata de famílias de campos vetoriais $X_\mu$ tendo um policiclo hiperbólico $\Gamma$ para $\mu_0$. Quando o mapa de retorno é bem definido na região limitada pelo policiclo, existe uma singularidade monodrômica nesta região. Nosso objetivo é estudar a ciclicidade simultânea de am…
A Teoria da média fornece ferramentas para o estudo de sistemas perturbativos de equações diferenciais. Em particular, ao estudar o chamado sistema promediado, propriedades qualitativas do sistema perturbado original podem ser deduzidas. Com efeito, um grande número de resultados relacionam a existência de variedades invariantes compactas do sistema promediado com a existência de variedad…
Motivado por recentes trabalhos generalizando a teoria averaging para equações diferenciais com baixa regularidade, este projeto propõe uma análise de ordem arbitrária para uma família geral de equações diferenciais perturbadas de Carathéodory a fim de se obter condições suficientes para a existência de soluções periódicas destas equações que bifurcam do sistema não-perturbado. Propõe-se …
A segunda parte do décimo sexto problema de Hilbert consiste em determinar o limite superior H(n) para o número de ciclos limite que campos vetoriais planares polinomiais de grau n podem ter. Para n maior ou igual a 2, ainda não se sabe se H(n) é finito ou não. Os principais resultados obtidos até o momento estabelecem limites inferiores para H(n). Em relação ao comportamento assintótico,…