Associando Redes Complexas com Espaços Efetivos de Atributos

Resumo

Redes complexas têm sido cada vez mais utilizadas na representação e modelagem de sistemas compostos por muitos elementos, que muitas vezes interagem de forma não trivial. Grande parte dos trabalhos desenvolvidos na área estão voltados a estudar modelos que expliquem certas propriedades da conectividade, como distribuição de grau e estrutura de comunidades, e da dinâmica, como transições de fase e vulnerabilidade, do sistema real sendo analisado. Tais modelos são usualmente definidos a partir de princípios globais singulares que definem a conectividade de todos os elementos que compõe o sistema, como por exemplo o princípio de ligação preferencial ou de pequeno mundo. Pretendemos definir uma abordagem diferenciada sobre a modelagem de sistemas complexos partindo-se da ideia de que existe um conjunto de atributos relacionados ao sistema, que pode ser tão grande quanto o necessário para explicar a topologia da rede. Nesse contexto, a origem e evolução de uma rede é vista como uma relação recorrente entre a influência de variações das características dos nós na topologia da rede e a consequente atuação da topologia para modificar tais características. Dessa forma, a rede pode ser estudada como estando inserida em um espaço efetivo de atributos, no qual os nós ajustam suas posições e conectividade ao longo do tempo. Nosso objetivo é desenvolver uma metodologia para definir tal espaço, e mostrar que variáveis desse espaço que muitas vezes não são observadas no sistema atuam diretamente na sua conectividade. Nossa análise será feita sobre diferentes modelos de redes, bem como sobre redes representando a topologia de diversos sistemas reais, dentre os quais destacamos o conjunto de ruas de diferentes cidades, bifurcações de vasos sanguíneos e linhas aéreas entre aeroportos.