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Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas

Processo: 12/03168-7
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Temático
Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2012
Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Jorge Guillermo Hounie
Beneficiário:Jorge Guillermo Hounie
Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Adalberto Panobianco Bergamasco ; Gerson Petronilho ; Paulo Domingos Cordaro
Pesquisadores associados:Gustavo Hoepfner ; José Ruidival Soares dos Santos Filho ; Luís Antônio Carvalho dos Santos ; Paulo Leandro Dattori da Silva ; RAFAEL FERNANDO BAROSTICHI ; Sérgio Luís Zani
Auxílio(s) vinculado(s):16/22593-1 - Problemas de valores de fronteira elípticos em domínios não suaves via análise harmônica e teoria geométrica da medida, AV.EXT
16/19352-2 - Analysis and Geometry in Several Complex Variables II, AR.EXT
16/00352-2 - Os espaços L^q-Gevrey globais, AV.EXT
14/16915-0 - AMS Sectional Meeting, AR.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):17/06993-2 - Teoria qualitativa de EDP's em conexão com análise harmônica, teoria geométrica da medida e várias variáveis complexas, BE.PQ
15/24109-7 - Boa postura analítica e Gevrey da "boa" equação de Boussinesq, BP.DR
14/06515-5 - Resolubilidade para uma classe de operadores diferenciais parciais de ordem 1, BE.PQ
13/08238-6 - Regularidade das soluções de operadores definidos por somas de quadrados de campos vetoriais., BP.PD
12/18198-9 - Aplicações de operadores pseudodiferenciais com símbolos globais., BP.PD
Assunto(s):Geometria 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Existência | Propriedades qualitativas das soluções de EDP | Sistemas de Campos Vetoriais Complexos | Unicidade e Regularidade das soluções | Equações Diferenciais Parciais e Funções holomorfas de várias variáveis complexas

Resumo

Os principais objetivos do projeto são dar continuidade às pesquisas desenvolvidas pelo grupo proponente durante a vigência do Projeto Temático 2003/12260-0 nas áreas de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional, bem como fortalecer as atividades de formação de estudantes de pós-graduação nestas áreas de pesquisa. Os principais tópicos a serem abordados são: (a) Resolubilidade local, semi-global e global para operadores diferenciais lineares e sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (b) Propriedades de regularidade das soluções: hipoelipticidade $C^\infty$, analítica e Gevrey; (c) Propriedades gerais das soluções aproximadas para sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (d) Teoria de espaços de Hardy para campos vetoriais não elípticos; (e) Extensão dos teoremas de F. e M. Riesz e de Rudin-Carleson para campos vetoriais complexos. (AU)

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Publicações científicas (26)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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CORDARO, PAULO D.; JAHNKE, MAX REINHOLD. Top-Degree Global Solvability in CR and Locally Integrable Hypocomplex Structures. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, . (12/03168-7)
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CORDARO, PAULO D.; HOUNIE, JORGE. Semi-global solvability with loss of one derivative of partial differential operators on surfaces. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 301, p. 458-485, . (12/03168-7)
BAROSTICHI, RAFAEL F.; HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. Global analyticity for a generalized Camassa-Holm equation and decay of the radius of spatial analyticity. Journal of Differential Equations, v. 263, n. 1, p. 732-764, . (12/03168-7)
BAROSTICHI, RAFAEL F.; HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. Autonomous Ovsyannikov theorem and applications to nonlocal evolution equations and systems. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 270, n. 1, p. 330-358, . (12/03168-7, 12/00678-4)
HOEPFNER, G.; HOUNIE, J.; PICON, T.. Div-curl type estimates for elliptic systems of complex vector fields. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 429, n. 2, p. 774-799, . (13/17636-5, 12/03168-7, 14/22054-8)
ARAUJO, GABRIEL; CORDARO, PAULO D.. Real-analytic solvability for differential complexes associated to locally integrable structures. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 276, n. 2, p. 380-409, . (12/03168-7)
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BERGAMASCO, A. P.; DATTORI DA SILVA, P. L.; GONZALEZ, R. B.. Global solvability and global hypoellipticity in Gevrey classes for vector fields on the torus. Journal of Differential Equations, v. 264, n. 5, p. 3500-3526, . (12/03168-7, 15/20815-4)
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HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. EVOLUTION OF THE RADIUS OF SPATIAL ANALYTICITY FOR THE PERIODIC BBM EQUATION. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 148, n. 7, p. 2953-2967, . (12/03168-7)
CAMPANA, C.; DA SILVA, P. L. DATTORI; MEZIANI, A.. Riemann-Hilbert problem for a class of hypocomplex vector fields. Complex Variables and Elliptic Equations, v. 62, n. 10, p. 12-pg., . (12/03168-7, 13/08452-8)
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; CAVALCANTI, MARCELO M.; GONZALEZ, RAFAEL B.. Existence and Regularity of Periodic Solutions for a Class of Partial Differential Operators. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 27, n. 3, p. 41-pg., . (12/03168-7)
BAROSTICHI, R. F.; FERRA, I. A.; PETRONILHO, G.. Global hypoellipticity and simultaneous approximability in ultradifferentiable classes. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 453, n. 1, p. 104-124, . (12/03168-7)
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BERGAMASCO, ADALBERTO PANOBIANCO; PARMEGGIANI, ALBERTO; ZANI, SERGIO LUIS; ZUGLIANI, GIULIANO ANGELO. Geometrical proofs for the global solvability of systems. Mathematische Nachrichten, v. 291, n. 16, p. 2367-2380, . (10/52497-8, 12/05355-9, 12/03168-7)
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CAMPANA, C.; DATTORI DA SILVA, P. L.; MEZIANI, A.. A class of planar vector fields with homogeneous singular points: Solvability and boundary value problems. Journal of Differential Equations, v. 265, n. 10, p. 5297-5314, . (12/03168-7, 16/21969-8, 13/08452-8, 15/20815-4)