Investigação de escala em sistemas dinâmicos

• Processo: 17/14414-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Edson Denis Leonel
• Beneficiário: Edson Denis Leonel
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Leis de escala
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: leis de escala | sistemas dinâmicos | Caos, sistemas dinâmicos, física estatística

Resumo

Consideraremos como linha principal de investigação neste projeto o tópico de leis de escala. Em sistemas dinâmicos, sejam eles descritos por equações diferenciais ordinárias ou por mapeamentos discretos, frequentemente nos deparamos com observáveis físicos que obedecem a leis de potência. Exemplos incluem expoentes de Lyapunov, coeficientes de difusão, velocidade quadrática média, estruturas periódicas no espaço de parâmetros produzindo os objetos conhecidos como {\it shrimps}, distância do atrator, transiente caótico, dentre vários outros observáveis. Quando essas quantidades mensuráveis são também invariantes de escala, ou seja, invariantes frente a uma redução ou ampliação da escala do sistema, geralmente feitas a partir de uma mudança em um parâmetro externo ou na condição inicial ou até mesmo no tempo, pode-se obter um conjunto de expoentes críticos que descrevem a dinâmica do sistema perante a essas mudanças de escala. A fenomenologia para descrever essa propriedade conta com o auxílio de hipóteses de escala assim como de uma função homogênea generalizada. A partir delas é possível relacionar esses expoentes críticos entre si conduzindo a uma lei de escala. Leis de escala são muito úteis na caracterização e definição de classes de universalidade e podem ser comprovadas por investigações numéricas assim como por descrições analíticas. Com base nessa tema este projeto pretende investigar alguns sistemas dinâmicos que podem exibir caos com foco em caracterização de escalas em mares de caos, transporte caótico, transições de integrabilidade para não integrabilidade, bilhares dependentes do tempo, dentre outros. (AU)

Publicações científicas

(21)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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LIVORATI, ANDRE L. P.; KROETZ, TIAGO; DETTMANN, CARL P.; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Transition from normal to ballistic diffusion in a one-dimensional impact system. PHYSICAL REVIEW E, v. 97, n. 3, p. 9-pg., 2018-03-09. (17/14414-2, 14/25316-3, 15/26699-6)

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DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.. Scaling and self-similarity for the dynamics of a particle confined to an asymmetric time-dependent potential well. Physical Review E, v. 99, n. 1, JAN 2 2019. (17/14414-2)

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DE OLIVEIRA, JULIANO A.; MONTERO, LEONARDO T.; DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; MEDRANO-T, RENE O.; LEONEL, EDSON D.. An investigation of the parameter space for a family of dissipative mappings. Chaos, v. 29, n. 5, MAY 2019. (14/18672-8, 18/14685-9, 17/14414-2, 15/50122-0)

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PERRE, RODRIGO M.; CARNEIRO, BARBARA P.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. On the dynamics of two-dimensional dissipative discontinuous maps. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 131, FEB 2020. (18/14685-9, 17/14414-2, 19/06931-2, 14/18672-8)

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DIAZ, GABRIEL, I; PALMERO, MATHEUS S.; CALDAS, IBERE LUIZ; LEONEL, EDSON D.. Diffusion entropy analysis in billiard systems. Physical Review E, v. 100, n. 4, p. 9-pg., 2019-10-07. (17/14414-2, 18/03211-6, 18/03000-5)