Estrutura e representações de sistemas algébricos e suas aplicações

• Processo: 24/14914-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2030
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Ivan Chestakov
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov
• Pesquisadores associados: Adriano Adrega de Moura ; Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Claudemir Fideles Bezerra Júnior ; Daniel Levcovitz ; Dimas José Gonçalves ; Felipe Yukihide Yasumura ; Gilson Reis dos Santos Filho ; Henrique Guzzo Junior ; Hugo Luiz Mariano ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Luis Enrique Ramírez ; Pedro Souza Fagundes ; Thiago Castilho de Mello ; Tiago Rodrigues Macedo
• Assunto(s): Álgebras com identidades polinomiais Anéis e álgebras não associativos Cohomologia Homologia Loops de Moufang Álgebra de Artin Superálgebras de Lie Álgebras de Lie Grupos discretos Álgebras de Kac-Moody Álgebras de Jordan Álgebras de Malcev
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras com identidades polinomiais | álgebras de Artin | álgebras e superálgebras de Lie | alternativas | analíticos | cohomologia | com traço | de Bol | de Jordan | de Malcev | diassociativos | graduadas | homologia | loops de Moufang | pro-p | propriedades homológicas e homotópicas de grupos discretos | representações de álgebras de Kac-Moody | Álgebras associativas e não associativas

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras associativas, de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, serão consideradas as álgebras e superálgebras alternativas, de Malcev, os loops de Moufang e várias generalizações. Os principais tópicos são: 1) Representações de álgebras de Kac-Moody; 2) Propriedades homológicas e homotópicas e teoria de grupos discretos, grupos pro-p e álgebras de Lie; 3) Álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações; 4) Loops, álgebras não associativas, suas representações e aplicações; 5) Álgebras com identidades polinomiais; 6) Representações de álgebras de Artin. (AU)