Métodos modernos em geometria diferencial e análise geométrica

Processo:	22/16097-2
Modalidade de apoio:	Auxílio à Pesquisa - Temático
Data de Início da vigência:	01 de julho de 2023
Data de Término da vigência:	30 de junho de 2028
Área do conhecimento:	Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia

Pesquisador responsável:	Paolo Piccione
Beneficiário:	Paolo Piccione

Instituição Sede:	Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil

Município da Instituição Sede:	São Paulo

Pesquisadores principais (Atuais):	Claudio Gorodski ; Ivan Struchiner ; Marcos Martins Alexandrino da Silva ; Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior
Pesquisadores associados:	Alexandre Paiva Barreto ; Ana Cláudia da Silva Moreira ; Cristián Andrés Ortiz González ; Dirk Toeben ; Fábio Armando Tal ; Fernando Manfio ; Francesco Mercuri ; Francisco José Gozzi ; Gaetano Siciliano ; Guillermo Antonio Lobos Villagra ; Hengameh Raeisidehkordi ; Henrique Nogueira de Sá Earp ; Ivan Struchiner ; João Henrique Santos de Andrade ; José Nazareno Vieira Gomes ; Lino Anderson da Silva Grama ; Luiz Roberto Hartmann Junior ; Marcos Benevenuto Jardim ; Patricia Romano Cirilo ; Stefano Nardulli

Auxílio(s) vinculado(s):	26/18659-9 - Estruturas geométricas em variedades quase Kahler, AV.EXT 26/20578-7 - Workshop on Poisson Geometry and Related Topics, AO.R 26/10743-0 - Rigidez em Problemas Sobredeterminados em Variedades Riemannianas, AV.BR + mais auxílios vinculados 25/21915-4 - Estruturas Geométricas em Grupoides de Lie, AV.EXT 25/20201-8 - Encontro Paulista de Geometria 2025, AO.R 25/13237-6 - Espaços de órbitas, espaços de folhas e hipersuperfícies mínimas em espaços simétricos, AV.EXT 25/21338-7 - Symmetry and Shape, AR.EXT 25/01840-0 - Estimativas a priori para solucoes de certas EDPs elipticas quase-lineares, e aplicacoes em analise geometrica, AV.BR 24/22850-0 - Espaços tempos finslerianos e folheações de Zermelo, AV.EXT 23/16527-0 - XI International Meeting on Lorentzian Geometry, AR.EXT 23/00635-8 - Geometria em Muenster e São Paulo, AP.R SPRINT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):	25/28626-8 - A geometria de hipersuperfícies em variedades homogêneas, BP.PD 25/27715-7 - Desingularizações e Cohomologia, BP.DR 25/26889-1 - G-estruturas em espaços quocientes, BP.MS + mais bolsas vinculadas 26/04554-0 - Aspectos geométricos no deep learning, BP.DR 25/20367-3 - Introdução às Variedades Topológicas, BP.IC 25/13518-5 - Representações de grupos de Lie compactos e seus espaços de órbitas, BP.DR 25/00282-3 - Hipersuperfícies de Espaços Simétricos, Biquocientes e Orbifolds, BP.DR 24/22841-1 - Groupóides de Lie de simetrias e estruturas geométricas em variedades, BP.PD 25/00281-7 - Subvariedades totalmente geodésicas em espaços homogêneos, BP.DR 24/14883-6 - Geometria dos operadores de curvatura algébricos, BP.PD 24/06702-1 - Geometria dos sistemas mecânicos interligados, BP.IC 24/03493-2 - Sobre rigidez isométrica, BP.PD 24/03446-4 - Subvariedades e Submersões em Geometria Finsler, BP.PD 24/01929-8 - O fluxo de Ricci em geometrias modelo, BP.DR 23/13921-9 - Solitons da curvatura média em um espaço ambiente que evolui por um fluxo de Ricci estendido, BP.PD 23/14796-3 - Subvariedades Mínimas com Bordo Livre em Bolas Euclideanas e Superfícies de Ricci, BP.PD - menos bolsas vinculadas

Assunto(s):	Análise geométrica Geometria diferencial Geometria Riemanniana Grupos de Lie Grupoides Algebroides de Lie Espaços de Finsler Subvariedades
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:	ações isometricas \| de Finsler e suas generalizações \| EDPs em variedades \| geometria espectral \| Geometria Riemanniana \| Grupoides e algebroides de Lie \| Grupos de Lie \| incluindo mínimas e CMC \| Teoria de Subvariedades \| Geometria

Resumo

Os pesquisadores e estudantes participantes deste Projeto Temático se propõem investigar novas tendências em relação aos métodos geométricos diferenciais usados nas teorias modernas da Matemática e da Física. O programa do projeto combina pesquisa em geometria diferencial e análise geométrica. Transcendendo as fronteiras do sub-projetos associados estão uma gama de técnicas modernas tais como fluxos geométricos, bifurcações de soluções EDPs, calibrações, ações de grupos (simetrias), folheações e dinâmica Hamiltoniana. Estão previstos projetos individuais bem como atividades de pesquisa coordenadas com grupos. Essas atividades favorecerão uma coerência de direções de pesquisa, identificando linhas promissoras de pesquisa interdisciplinar, e encorajarão o estabelecimento de novas colaborações cientificas. (AU)

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Publicações científicas (15)

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MANFIO, F.; DOS SANTOS, J. B. M.; DOS SANTOS, J. P.; VAN DER VEKEN, J.. Hypersurfaces of S3 x Rand H3 x R with constant principal curvatures. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 213, p. 9-pg., 2025-04-10. (22/16097-2)

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MURCIA, EDWIN GONZALO; SICILIANO, GAETANO. Small normalised solutions for a Schrodinger-Poisson system in expanding domains: Multiplicity and asymptotic behaviour. Journal of Differential Equations, v. 444, p. 30-pg., 2025-11-05. (22/16097-2, 22/16407-1)

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LOBOS, GUILLERMO A.; MELARA, MYNOR; SANTOS, MARIA R. B.. A Simons Type Formula for Spacelike Submanifolds in Semi-Riemannian Warped Product and its Applications. Results in Mathematics, v. 79, n. 8, p. 22-pg., 2024-12-01. (22/16097-2)

JIANG, QIAOYUN; LI, LIN; CHEN, SHANGJIE; SICILIANO, GAETANO. GROUND STATE SOLUTIONS FOR NONLINEAR SCHRODINGER-BOPP-PODOLSKY BOPP-PODOLSKY SYSTEMS WITH NONPERIODIC POTENTIALS. Electronic Journal of Differential Equations, v. 2024, n. 43, p. 25-pg., 2024-08-12. (22/16097-2, 22/16407-1)

LOBOS, GUILLERMO; MELARA, MYNOR; PALMAS, OSCAR; SANTOS, MARIA R. B.. On Pseudo-parallel Surfaces. PROGRESS IN LORENTZIAN GEOMETRY, GELOMER 2024, v. 512, p. 17-pg., 2025-01-01. (22/16097-2)

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